إن نظرية الدوال للمتغير المركب من أجدي وأعظم فروع الرياضية، ويؤخذ الموضوع علي أنه جزء أساسي من الخلفية الرياضية علي أساس أن كثيـراً من المبادئ الرياضية تصبح موضحـة وموحدة عند دراستها في ضوء نظرية المتغير المركـب ومن وجهة النظر التطبيقية فإن النظرية ذات أهمية قصوى في حل مسائل سريـان الحرارة، نظرية الجهد، ميكانيكا الموائـع، النظرية الإلكترومغناطيسية، الديناميكا الهوائية، نظرية المرونة ولكثير من المجالات العلميـة والهندسية الأخري.